Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить задачу, нужно понять, как соотносятся три категории финансовых преступлений: 1. Преступления, которые наносят недостаточно большой ущерб (10%). 2. Преступления, которые наносят слишком большой ущерб (20%). 3. Преступления, которые попадают в компетенцию следователя по особо важным делам и следователя по не особо важным делам. Мы не знаем точно, какой процент преступлений попадает в каждую из этих категорий, но можем воспользоваться известными данными для анализа. **Шаг 1: Определение процентного соотношения преступлений** Согласно условию: - 10% преступлений не проходят в компетенцию следователя по особо важным делам. - 20% преступлений не проходят в компетенцию следователя по не особо важным делам. Это означает, что: - 90% (100% - 10%) преступлений может быть рассмотрено следователем по особо важным делам. - 80% (100% - 20%) преступлений может быть рассмотрено следователем по не особо важным делам. **Шаг 2: Найдем процент преступлений, попадающих в обе категории** Теперь нужно рассмотреть, какие преступления могут быть переданы обоим следователям. Поскольку часть преступлений может находиться в перекрывающихся областях, мы можем использовать правило сложения вероятностей. Обозначим: - \( P(A) = 0.90 \) — вероятность того, что преступление будет в компетенции следователя по особо важным делам. - \( P(B) = 0.80 \) — вероятность того, что преступление будет в компетенции следователя по не особо важным делам. **Шаг 3: Расчет пересечения вероятностей** Для того чтобы найти вероятность того, что случайное преступление будет в компетенции обоих следователей, нужно воспользоваться формулой для пересечения событий, а именно: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \] Тем не менее, нам нужно сначала оценить \( P(A \cup B) \), т.е. какую долю составят преступления, которые попадают под управление хотя бы одного из следователей. Простой способ — прикинуть верхнюю границу, если P(A) и P(B) независимы: Входной общий объем вероятностей: \[ P(A \cup B) \leq P(A) + P(B) = 0.90 + 0.80 = 1.70 \] Конечно, 1.70 невозможно, и из этого следует, что преступления действительно пересекаются. **Шаг 4: Нахождение вероятности пересечения** Если мы хотите найти самое простое возможное пересечение, мы можем взять минимальные значения: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - 1 = 0.90 + 0.80 - 1 = 0.70 \] Это означает, что 70% преступлений попадают в обе категории и могут быть расследованы обоими следователями. **Ответ:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет 70%.