В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество финансистов и экономистов, а затем найдем решение шаг за шагом.
Обозначим переменные:
- Пусть \( F \) — количество финансистов.
- Тогда количество экономистов \( E \) будет равно \( 1.5F \) (по условию, экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов).
Согласно условию:
- У Ивана Петровича, работающего финансистом, количество коллег-финансистов на 5 меньше, чем количество коллег-экономистов.
- Это означает, что количество коллег-финансистов \( F - 1 \) (так как Иван Петрович — один из финансистов), а количество коллег-экономистов будет равно \( E - 1.5F \) (так как мы вычитаем Ивана Петровича из общего числа экономистов).
Согласно условию: \[ F - 1 = (1.5F - 1) \]
Упрощаем уравнение: Приведем подобные слагаемые: \[ F - 1 = 1.5F - 1 \] Добавим 1 к обеим сторонам: \[ F = 1.5F - 1 + 1 \] Следовательно: \[ F = 1.5F \] Теперь вычтем \( F \) из обеих сторон: \[ 0 = 0.5F = 5 \]
Вычислим \( F \): Мы получаем: \[ 0.5F = 5 \implies F = 10 \]
Теперь подставим значение количества финансистов, чтобы найти количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 10 = 15 \]
Ответ на вопрос:
У Елены Ивановны, работающей экономистом, количество коллег-экономистов будет: \[ E - 1 = 15 - 1 = 14 \]
Таким образом, всего у Елены Ивановны 14 коллег-экономистов.
