Реши

Для решения этой задачи нам нужно определить промежуток возрастания функции \( f(x) = 1.8x^2 - 3.6x - 43.2 \). ### Шаги решения: 1. **Определение типа функции:** Эта функция представлена в виде квадратичной функции \( f(x) = ax^2 + bx + c \), где \( a = 1.8 \), \( b = -3.6 \), и \( c = -43.2 \). 2. **Анализ коэффициента перед \( x^2 \):** - Поскольку \( a = 1.8 \) больше нуля, парабола ветвями вверх. 3. **Нахождение вершины параболы:** Вершина квадратичной функции находится в точке: \[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-3.6}{2 \times 1.8} = 1 \] Это значение \( x \) соответствует вершине, которая является минимальной точкой. 4. **Определение промежутков возрастания:** - Так как парабола ветвями вверх, функция возрастает на промежутке правее точки вершины. - Следовательно, функция возрастает на промежутке \( (1, +\infty) \). Теперь посмотрим на предложенные варианты: - \((-43,2; +\infty)\) - \((-∞; 81,4)\) - \((-∞; 3,6)\) - \((-∞; 3)\) Исходя из решения, правильный вариант отсутствует в представленных. Обычно, в учебных заданиях возможен вариант ошибки в предложении. Если необходимо следовать строго одной из предложенных, стоит выбрать наиболее близкий, учитывая возможность опечатки, но это нужно дополнительно уточнить у преподавателя. Ответ для постановки задачи без привязки к предложенным вариантам: промежуток возрастания функции \( f(x) = 1.8x^2 - 3.6x - 43.2 \) равен \( (1, +\infty) \).