(2+√11)×(2-√11)

Решим данное выражение, используя формулу разности квадратов. В нашем случае оно имеет вид: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] Где: - \( a = 2 \) - \( b = \sqrt{11} \) Теперь подставим значения в формулу. 1. Сначала вычислим \( a^2 \): \[ a^2 = 2^2 = 4 \] 2. Затем вычислим \( b^2 \): \[ b^2 = (\sqrt{11})^2 = 11 \] 3. Теперь применим формулу разности квадратов: \[ (2 + \sqrt{11})(2 - \sqrt{11}) = a^2 - b^2 = 4 - 11 \] 4. Выполним вычитание: \[ 4 - 11 = -7 \] Таким образом, результат выражения \( (2 + \sqrt{11})(2 - \sqrt{11}) \) равен \( -7 \). Итак, окончательный ответ: \[ \boxed{-7} \]