Давайте подробно разберем задачу.
Мы знаем следующее:
- Общее количество восьмиклассников: допустим, оно равно 100 (для удобства расчета).
- Процент восьмиклассников, которые верно находят дискриминант: 80% из 100, то есть 80 человек.
- Процент восьмиклассников, которые верно находят корни среди тех, кто верно находит дискриминант: 70% из 80, то есть 70% от 80 = 56 человек.
- 8% восьмиклассников, которые не вычисляют дискриминант, но верно находят корни: это 8 человек (8% от 100).
Теперь давайте рассчитаем общее количество восьмиклассников, которые нашли корни уравнения:
- Те, кто верно находит корни, среди тех, кто находит дискриминант: 56 человек.
- Те, кто находит корни без вычисления дискриминанта: 8 человек.
Таким образом, общее количество восьмиклассников, которые верно нашли корни уравнения, равно:
[ 56 + 8 = 64 \text{ человека} ]
Теперь нам нужно найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни. Это будет отношение количества тех, кто верно находит дискриминант и корни, к общему количеству, кто верно находит корни:
- Количество тех, кто верно находит и дискриминант, и корни: 56 человек.
- Общее количество тех, кто верно находит корни: 64 человека.
Теперь вычислим это отношение:
[
\text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто верно находит дискриминант и корни}}{\text{Общее количество тех, кто верно находит корни}} = \frac{56}{64}
]
Вычисляем дробь:
[
\frac{56}{64} = \frac{7}{8} = 0.875
]
Теперь переводим это в проценты:
[
0.875 \times 100% = 87.5%
]
Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.
