Комбайнер намолотил 70 тонн пшена, перевыполнив план на 20 тонн. На сколько процентов был выполнен план?
Чтобы разобраться с этой задачей, начнем с того, какие данные у нас есть и какие шаги нужно предпринять для решения.
Данную информацию:
- Комбайнер намолотил 70 тонн пшена.
- Он перевыполнил план на 20 тонн.
Определим, сколько было по плану: Чтобы узнать, сколько пшена было по плану, нужно от количества намолотленного пшена отнять перевыполнение: \[ \text{План} = \text{Намолот} - \text{Перевыполнение} = 70 \text{ тонн} - 20 \text{ тонн} = 50 \text{ тонн} \]
Теперь найдём, на сколько процентов был выполнен план. Для этого используем формулу процента выполнения: \[ \text{Процент выполнения} = \left( \frac{\text{Намолот}}{\text{План}} \right) \times 100\% \] Подставим наши значения: \[ \text{Процент выполнения} = \left( \frac{70 \text{ тонн}}{50 \text{ тонн}} \right) \times 100\% \]
Выполним математические операции: Сначала делим 70 на 50: \[ \frac{70}{50} = 1.4 \] Теперь умножим на 100%: \[ 1.4 \times 100\% = 140\% \]
Таким образом, план был выполнен на 140%.
Это означает, что комбайнер не только достиг запланированного количества, но и превысил его на 40%.
Обсуждение
2 сообщенияБиссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Для решения данной задачи используем свойства углов и биссектрис внешних углов.
Дано:
- Угол \( \angle ABC = 36^\circ \).
- Биссектрисса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне AC.
Найдём внешний угол \( \angle ABC \): Внешний угол при вершине B — это угол, образованный продлением стороны AB за пределами треугольника ABC. Он равен: \[ \text{Внешний угол} = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ \]
Свойство параллельных линий: Так как биссектрисса внешнего угла \( \angle ABC \) параллельна стороне AC, то при пересечении с другой стороной AB образуются соответственные углы. Обозначим угол \( \angle CAV \) (угол между биссектрисой и стороной AC) как \( x \).
Тогда: \[ \angle CAV = x \] Поскольку наружная биссектрисса делит внешний угол пополам, мы имеем: \[ \angle CAV = \frac{1}{2} \cdot 144^\circ = 72^\circ \]
Однако, нам нужен угол \( CA В \): Мы знаем, что: \[ \angle CAB + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \]
У нас есть два других угла:
- \( \angle ABC = 36^\circ \)
- \( \angle CAV = x = 72^\circ \)
Тогда угол \( \angle CAB \) (угол, который мы ищем) равен: \[ \angle CAB = x = 72^\circ \]
Таким образом, величина угла \( CA B \) составляет:
\[ \angle CAV = 72^\circ. \]
Ответ: \( 72^\circ \)
