66/77+45/5

Чтобы решить выражение \( \frac{66}{77} + \frac{45}{5} \), давай разберем каждую часть по шагам. ### Шаг 1: Упрощение каждой дроби 1. **Упрощение дроби \( \frac{66}{77} \)**: Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 66 и 77. - Делители 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66 - Делители 77: 1, 7, 11, 77 Наибольший общий делитель — 11. Теперь делим числитель и знаменатель на 11: \[ \frac{66 \div 11}{77 \div 11} = \frac{6}{7} \] 2. **Упрощение дроби \( \frac{45}{5} \)**: Здесь 45 можно разделить на 5: \[ \frac{45}{5} = 9 \] ### Шаг 2: Сложение дробей Теперь мы можем записать выражение в упрощенном виде: \[ \frac{6}{7} + 9 \] Чтобы сложить дробь и целое число, представим целое число как дробь с тем же знаменателем: \[ 9 = \frac{9 \cdot 7}{7} = \frac{63}{7} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{6}{7} + \frac{63}{7} = \frac{6 + 63}{7} = \frac{69}{7} \] ### Шаг 3: Приведение к смешанному числу (если необходимо) Теперь, если нужно, можем представить полученную дробь как смешанное число: \[ \frac{69}{7} = 9 \frac{6}{7} \] (делим 69 на 7: 9 целых, остаток 6). ### Итог Результат выражения \( \frac{66}{77} + \frac{45}{5} \) равен \( \frac{69}{7} \) или \( 9 \frac{6}{7} \) в виде смешанного числа. Таким образом, мы пришли к ответу, и в каждом шаге я объяснил, что делал и почему. Если имеются еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, дай знать!