Вычислить сопротивление алюминиевого кабеля длиной 10 километров и площадью поперечного сечения 2сантимера квадратных

Для решения задачи о вычислении сопротивления алюминиевого кабеля, давайте используем формулу для расчета сопротивления проводника: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \] где: - \( R \) — сопротивление (в омах, Ом) - \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в омах на метр, Ом·м) - \( L \) — длина проводника (в метрах, м) - \( A \) — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах, м²) ### Шаг 1: Определение значений 1. **Удельное сопротивление алюминия (\( \rho \))**: Для алюминия удельное сопротивление примерно равно \( 2.65 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \). 2. **Длина кабеля (\( L \))**: Длина задана в километрах, поэтому конвертируем ее в метры: \( L = 10 \, \text{км} = 10,000 \, \text{м} \). 3. **Площадь поперечного сечения (\( A \))**: Площадь задана в квадратных сантиметрах, поэтому конвертируем ее в квадратные метры: \( A = 2 \, \text{см}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \). ### Шаг 2: Подставляем значения в формулу Теперь подставим найденные значения в формулу для расчета сопротивления: \[ R = \frac{2.65 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 10,000 \, \text{м}}{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \] ### Шаг 3: Вычисляем числовое значение Теперь проведем вычисления: \[ R = \frac{2.65 \times 10^{-8} \cdot 10,000}{2 \times 10^{-4}} = \frac{2.65 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-4}} = \frac{2.65}{2} = 1.325 \, \text{Ом} \] ### Ответ Сопротивление алюминиевого кабеля длиной 10 километров и площадью поперечного сечения 2 см² составляет примерно **1.325 Ом**.