В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим количество финансистов как \( F \) и количество экономистов как \( E \). Из условия задачи нам известно следующее: 1. Экономистов в полтора раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5F \] 2. У Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Так как он сам является финансистом, то его коллеги-финансисты будут равны \( F - 1 \). Коллеги-экономисты, по условию, равны \( E \). Запишем это в виде уравнения: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь у нас есть две системы уравнений: 1. \( E = 1.5F \) 2. \( F - 1 = E - 5 \) Теперь подставим выражение для \( E \) из первого уравнения во второе: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Теперь упростим это уравнение. Переместим все части с \( F \) на одну сторону: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] Теперь умножим обе стороны на -2, чтобы найти значение \( F \): \[ F = 8 \] Теперь, когда мы нашли количество финансистов, подставим его значение обратно в первое уравнение для нахождения количества экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Итак, количество экономистов \( E = 12 \). Теперь, когда мы знаем, что у нас есть 12 экономистов, а Елена Ивановна является экономистом, мы можем найти, сколько у нее коллег-экономистов. Коллеги-экономисты — это все экономисты, кроме неё самой: \[ \text{Коллеги-экономисты} = E - 1 = 12 - 1 = 11 \] Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны составляет 11.