В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как найти количество коллег-экономистов у Елены Ивановны. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Тогда количество экономистов будет равно \( 1.5F \) (так как экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Как составить уравнение:** - По условию, у Ивана Петровича, который финансист, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. - Поскольку Иван Петрович — финансист, его коллег-финансистов можно считать как \( F - 1 \) (он не считается своим коллегой). - Количество коллег-экономистов можно записать как \( 1.5F \). Теперь мы можем установить равенство: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 3. **Решим уравнение:** - Раскроем скобки и привестим подобные слагаемые: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] - Теперь, умножим обе стороны на -2: \[ F = 8 \] 4. **Найдем количество экономистов:** - Теперь, зная, что \( F = 8 \), найдем количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] 5. **Сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны?** - У Елены Ивановны также 12 экономистов, поскольку она сама является экономистом, и коллег на 1 меньше, то есть 11 коллег-экономистов. Таким образом, у Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.