Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим общее количество восьмиклассников** (например, 100% или 100 учеников). Это сделает наши расчёты проще. 2. **Определим долю восьмиклассников, которые верно находят дискриминант:** 70% из 100 учеников верно находят дискриминант, это составляет: \[ 0.7 \times 100 = 70 \text{ (учеников)} \] 3. **Теперь определим, сколько из этих 70 учеников верно находят корни.** 90% из 70 учеников верно находят корни. Рассчитаем это количество: \[ 0.9 \times 70 = 63 \text{ (учеников)} \] 4. **Определим количество учеников, которые не вычисляют дискриминант, а сразу находят корни при помощи теорем Виета.** Из 100 учеников 12% не вычисляют дискриминант, это составляет: \[ 0.12 \times 100 = 12 \text{ (учеников)} \] 5. **Теперь посчитаем общее количество учеников, которые нашли корни уравнения.** У нас есть 63 ученика, которые нашли корни, используя дискриминант, и 12 учеников, которые нашли корни, не вычисляя дискриминант. Сложим эти числа: \[ 63 + 12 = 75 \text{ (учеников)} \] 6. **Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди всех, кто верно находит корни.** Для этого нам нужно долю учеников, которые нашли дискриминант, разделить на общее количество учеников, нашедших корни: \[ \frac{63}{75} \] 7. **Переведём это в проценты.** Для этого умножим на 100: \[ \frac{63}{75} \times 100 = 84 \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.