Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти искомую долю. 1. **Определим данные из задачи:** - Пусть всего восьмиклассников, получивших задание, будет 100 человек (для удобства расчетов). - 80% из них верно находят дискриминант. - 70% из тех, кто верно находит дискриминант, верно находят корни. - 8% из всех восьмиклассников не находят дискриминант, а напрямую находят корни методом Виета. 2. **Посчитаем количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант:** \[ 80\% \text{ от } 100 = 80 \text{ человек} \] 3. **Посчитаем количество восьмиклассников, которые верно находят корни, среди тех, кто верно нашел дискриминант:** \[ 70\% \text{ от } 80 = 0.7 \times 80 = 56 \text{ человек} \] 4. **Теперь найдем количество восьмиклассников, которые не находят дискриминант, но верно находят корни:** \[ 8\% \text{ от } 100 = 8 \text{ человек} \] 5. **Посчитаем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни:** \[ 56 \text{ (из тех, кто нашел дискриминант)} + 8 \text{ (кто использовал теорему Виета)} = 64 \text{ человек} \] 6. **Теперь нужно найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди всех, кто верно нашел корни:** \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, кто верно нашел дискриминант}}{\text{Общее количество, кто верно нашел корни}} \times 100\% \] \[ = \frac{56}{64} \times 100\% \] 7. **Считаем:** \[ \frac{56}{64} = 0.875 \] \[ 0.875 \times 100\% = 87.5\% \] **Ответ:** Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.