Для решения задачи сначала найдем объем железобетонной панели, затем вычтем объем отверстий, и после этого рассчитаем массу панели с учетом плотности материала.
Шаг 1: Рассчитаем объем панели
Панель имеет размеры:
- Длина (L) = 600 см
- Ширина (W) = 120 см
- Высота (H) = 22 см
Формула для расчета объема прямоугольного параллелепипеда:
[ V_{\text{панели}} = L \times W \times H ]
Подставим значения:
[ V_{\text{панели}} = 600 , \text{см} \times 120 , \text{см} \times 22 , \text{см} ]
Шаг 2: Вычислим объем
[ V_{\text{панели}} = 600 \times 120 \times 22 = 792000 , \text{см}^3 ]
Шаг 3: Рассчитаем объем отверстий
Одно квадратное отверстие имеет сторону 14 см, и их 4:
- Объем одного отверстия (V_отверстия):
[ V_{\text{отверстия}} = \text{сторона}^2 = 14 , \text{см} \times 14 , \text{см} = 196 , \text{см}^2 ]
Теперь умножим на количество отверстий (4):
[ V_{\text{всех отверстий}} = 4 \times V_{\text{отверстия}} \times H ]
где H - высота панели (в нашем случае она будет одинаковой).
Подставим значения:
[ V_{\text{всех отверстий}} = 4 \times 196 , \text{см}^2 \times 22 , \text{см} = 4 \times 4312 , \text{см}^3 = 17248 , \text{см}^3 ]
Шаг 4: Найдем итоговый объем панели с учетом отверстий
Теперь вычтем объем отверстий из общего объема панели:
[ V_{\text{итог}} = V_{\text{панели}} - V_{\text{всех отверстий}} ]
Подставим значения:
[ V_{\text{итог}} = 792000 , \text{см}^3 - 17248 , \text{см}^3 = 774752 , \text{см}^3 ]
Шаг 5: Рассчитаем массу панели
Используя плотность материала (2,5 г/см³), найдем массу:
Формула массы:
[ m = V \times p ]
Подставим значения:
[ m = 774752 , \text{см}^3 \times 2,5 , \text{г/см}^3 = 1936880 , \text{г} ]
Шаг 6: Переведем массу в килограммы
1 кг = 1000 г:
[ m = \frac{1936880 , \text{г}}{1000} = 1936,88 , \text{кг} ]
Ответ
Масса панели составляет 1936,88 кг.
