Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить задачу о вероятностях финансовых преступлений, давайте обозначим известные данные и используем правила теории вероятностей. 1. **Данные:** - 10% всех финансовых преступлений имеют недостаточно большой ущерб. Это значит, что вероятность того, что преступление будет в компетенции следователя по особо важным делам, равна: \[ P(A) = 0.10 \] - 20% всех финансовых преступлений имеют слишком большой ущерб. Это значит, что вероятность того, что преступление будет в компетенции следователя по не особо важным делам, равна: \[ P(B) = 0.20 \] 2. **Нужно найти:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. Это означает, что мы ищем: \[ P(A \cap B) \] То есть, мы ищем вероятность того, что преступление попадает в обе категории. 3. **Анализ проблемы:** Как мы видим, 10% преступлений не подпадают под ответственность следователя по особо важным делам, и 20% преступлений не могут быть под следствием следователя по не особо важным делам. Однако, задача не дает прямой информации о том, какие из оставшихся преступлений могут попадать под компетенцию обоих следователей. 4. **Предположение:** Предположим, что остальные преступления (70% от общего числа) могут быть даны в ведение как следователю по особо важным делам, так и следователю по не особо важным делам (то есть, это 70% тех преступлений, которые не попадают под ограничения в 10% и 20%). Теперь можно записать: \[ P(A \cap B) = 0.70 \] 5. **Подсчет:** Таким образом, основанная на предположении вероятность (или доля) того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна: \[ P(A \cap B) = 0.70 \text{ или } 70\% \] 6. **Ответ:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 70%.