Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Для решения задачи давай посчитаем, как изменялась цена ценной бумаги в течение 10 дней. Мы знаем, что на каждый день цена увеличивается на определенную процентную ставку, которая каждый раз соответствует номеру дня. 1. **Дни и процентные изменения:** - 1-й день: +1% - 2-й день: +2% - 3-й день: +3% - ... - 10-й день: +10% 2. **Поиск общего условия:** Начнем с определения первоначальной цены бумаги. Для простоты, предположим, что она равна 100 единиц. 3. **Вычисление цены после каждого дня:** После первого дня: \[ \text{Цена} = 100 + (100 \times 0.01) = 100 + 1 = 101 \] После второго дня: \[ \text{Цена} = 101 + (101 \times 0.02) = 101 + 2.02 = 103.02 \] После третьего дня: \[ \text{Цена} = 103.02 + (103.02 \times 0.03) = 103.02 + 3.09 = 106.11 \] Продолжим в том же духе до десятого дня. Повторим процесс: - 4-й день: \[ \text{Цена} = 106.11 + (106.11 \times 0.04) = 106.11 + 4.24 = 110.35 \] - 5-й день: \[ \text{Цена} = 110.35 + (110.35 \times 0.05) = 110.35 + 5.52 = 115.87 \] - 6-й день: \[ \text{Цена} = 115.87 + (115.87 \times 0.06) = 115.87 + 6.95 = 122.82 \] - 7-й день: \[ \text{Цена} = 122.82 + (122.82 \times 0.07) = 122.82 + 8.92 = 131.74 \] - 8-й день: \[ \text{Цена} = 131.74 + (131.74 \times 0.08) = 131.74 + 10.54 = 142.28 \] - 9-й день: \[ \text{Цена} = 142.28 + (142.28 \times 0.09) = 142.28 + 12.80 = 155.08 \] - 10-й день: \[ \text{Цена} = 155.08 + (155.08 \times 0.10) = 155.08 + 15.51 = 170.59 \] 4. **Рассчитаем среднее изменение:** Теперь найдем средний процент, на который увеличилась цена за 10 дней. Изменение в процентах за каждый день суммируем: \[ \text{Сумма процентов} = 1 + 2 + 3 + ... + 10 = \frac{10 \times (10 + 1)}{2} = 55 \] 5. **Считаем среднее:** Средний процент увеличения будет равен общей сумме процентов, деленной на количество дней: \[ \text{Среднее} = \frac{55}{10} = 5.5\% \] **Ответ:** Средне дневное процентное изменение цены бумаги составляет 5.50%.