Реши задачу по алгебре 7 класса автор никольский упражнение 200

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим проблему на чертеже. На чертеже представлен параллелограмм \(ABCD\). Указано, что \(\angle DAB = 45^\circ\) и \(\angle DCB = 30^\circ\). Необходимо найти величину угла \(\angle ABC\). В параллелограмме противоположные стороны и углы равны. Также сумма соседних углов составляет \(180^\circ\). Чтобы найти \(\angle ABC\), используем свойство параллелограмма: 1. Поскольку \(ABCD\) — параллелограмм, то \(\angle DAB = \angle BCD = 45^\circ\). 2. Из свойства параллелограмма \( \angle DAB + \angle ABC = 180^\circ\). Теперь подставим известное значение: \[ 45^\circ + \angle ABC = 180^\circ \] 3. Выразим \(\angle ABC\): \[ \angle ABC = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \] Таким образом, угол \(\angle ABC\) равен \(135^\circ\). Ответ: \(\angle ABC = 135^\circ\).