реши задачу по алгебре 7 класса автор никольский упражнение 200
Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим проблему на чертеже.
На чертеже представлен параллелограмм \(ABCD\). Указано, что \(\angle DAB = 45^\circ\) и \(\angle DCB = 30^\circ\). Необходимо найти величину угла \(\angle ABC\).
В параллелограмме противоположные стороны и углы равны. Также сумма соседних углов составляет \(180^\circ\).
Чтобы найти \(\angle ABC\), используем свойство параллелограмма:
Поскольку \(ABCD\) — параллелограмм, то \(\angle DAB = \angle BCD = 45^\circ\).
Из свойства параллелограмма \( \angle DAB + \angle ABC = 180^\circ\).
Теперь подставим известное значение:
\[ 45^\circ + \angle ABC = 180^\circ \]
- Выразим \(\angle ABC\):
\[ \angle ABC = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \]
Таким образом, угол \(\angle ABC\) равен \(135^\circ\).
Ответ: \(\angle ABC = 135^\circ\).
