Напишите координаты центра окружности и ее радиус: x²+y²=9

Чтобы понять, как найти координаты центра и радиус окружности из уравнения, давайте сначала разберем данное уравнение:

\[ x^2 + y^2 = 9. \]

Это уравнение окружности в стандартной форме, которая записывается как:

\[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, \]

где \((h, k)\) — координаты центра окружности, а \(r\) — радиус окружности.

Теперь давайте шаг за шагом преобразуем наше уравнение в стандартный вид:

1. Обратите внимание на форму вашего уравнения:

   • Здесь \(x^2\) и \(y^2\) стоят без вычитания или прибавления каких-либо чисел, и это указывает на то, что центр окружности находится в начале координат.

2. Сравнив ваше уравнение с формой \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), мы видим, что:

   • \(h = 0\) (потому что у нас нет слагаемых с \(x\)),
   • \(k = 0\) (то же самое для \(y\)),
   • \(r^2 = 9\), что означает, что радиус \(r\) будет равен \(\sqrt{9} = 3\).

Таким образом:

• Координаты центра окружности: \((0, 0)\)
• Радиус окружности: \(3\)

В итоге, ответ будет следующим:

• Координаты центра окружности: \((0, 0)\)
• Радиус окружности: \(3\)