Напишите координаты центра окружности и ее радиус: x²+y²=9

Чтобы понять, как найти координаты центра и радиус окружности из уравнения, давайте сначала разберем данное уравнение: \[ x^2 + y^2 = 9. \] Это уравнение окружности в стандартной форме, которая записывается как: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, \] где \((h, k)\) — координаты центра окружности, а \(r\) — радиус окружности. Теперь давайте шаг за шагом преобразуем наше уравнение в стандартный вид: 1. Обратите внимание на форму вашего уравнения: - Здесь \(x^2\) и \(y^2\) стоят без вычитания или прибавления каких-либо чисел, и это указывает на то, что центр окружности находится в начале координат. 2. Сравнив ваше уравнение с формой \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), мы видим, что: - \(h = 0\) (потому что у нас нет слагаемых с \(x\)), - \(k = 0\) (то же самое для \(y\)), - \(r^2 = 9\), что означает, что радиус \(r\) будет равен \(\sqrt{9} = 3\). Таким образом: - **Координаты центра окружности**: \((0, 0)\) - **Радиус окружности**: \(3\) В итоге, ответ будет следующим: - Координаты центра окружности: \((0, 0)\) - Радиус окружности: \(3\)