Составьте уравнение прямой ABесли A(5;-3), B(-1;-2)

Давайте найдем уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(5, -3) и B(-1, -2). Мы сделаем это шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (m)

Для нахождения уравнения прямой в формате \( y = mx + b \), нам нужно сначала определить угловой коэффициент \( m \). Угловой коэффициент можно найти по формуле:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Теперь обозначим наши точки:

• \( A(x_1, y_1) = (5, -3) \)
• \( B(x_2, y_2) = (-1, -2) \)

Подставляем значения в формулу:

\[ m = \frac{-2 - (-3)}{-1 - 5} = \frac{-2 + 3}{-1 - 5} = \frac{1}{-6} = -\frac{1}{6} \]

Шаг 2: Используем угловой коэффициент для нахождения уравнения прямой

Теперь у нас есть угловой коэффициент \( m = -\frac{1}{6} \). Мы можем использовать одну из точек, например, точку A(5, -3), чтобы найти уравнение.

Уравнение прямой в общем виде:

\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]

Подставляем в уравнение \( x_1 = 5 \), \( y_1 = -3 \) и \( m = -\frac{1}{6} \):

\[ y - (-3) = -\frac{1}{6}(x - 5) \]

Упрощаем уравнение:

\[ y + 3 = -\frac{1}{6}x + \frac{5}{6} \]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

\[ y = -\frac{1}{6}x + \frac{5}{6} - 3 \]

Приведем -3 к общему знаменателю (знаменатель 6):

\[ y = -\frac{1}{6}x + \frac{5}{6} - \frac{18}{6} \] \[ y = -\frac{1}{6}x - \frac{13}{6} \]

Итог

Уравнение прямой, проходящей через точки A(5, -3) и B(-1, -2), в прямом виде:

\[ y = -\frac{1}{6}x - \frac{13}{6} \]

Это конечное уравнение прямой. Если у вас есть вопросы по каждому шагу или по другим аспектам задачи, не стесняйтесь спрашивать!