Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых…
Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Чтобы понять задачу, давайте определим, что такое вероятность и как работают проценты в контексте событий.
Понимание процентов:
Если говорится, что 15% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб для следователя по особо важным делам, это значит, что из 100 финансовых преступлений лишь 15 преступлений не подходят для этого следователя. Следовательно, 85% (100% - 15%) подходят для данного следователя.
Аналогично, 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам. Это означает, что лишь 75% (100% - 25%) преступлений подходят для следователя по не особо важным делам.
Постановка событий:
Давайте обозначим события:
- Событие A: преступление подходит следователю по особо важным делам.
- Событие B: преступление подходит следователю по не особо важным делам.
Из вышеизложенного, мы имеем:
- P(A) = 0.85 (вероятность, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам)
- P(B) = 0.75 (вероятность, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам)
Определение вероятности события, которое попадает под оба события:
- Для нахождения вероятности того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей, нам нужно найти P(A ∩ B) — вероятность того, что преступление подходит и определённому следователю по особо важным делам, и следователю по не особо важным делам.
Использование формулы:
- Для независимых событий вероятности пересечения можно вычислить как произведение вероятностей: \[ P(A ∩ B) = P(A) \times P(B) \]
Подставим наши значения: \[ P(A ∩ B) = 0.85 \times 0.75 = 0.6375 \]
Перевод результата в проценты:
- Чтобы выразить результат в процентах, умножим на 100: \[ P(A ∩ B) = 0.6375 \times 100 = 63.75\% \]
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 63.75%.
Теперь вы можете использовать это решение как пример того, как работают вероятности и процентные соотношения в контексте задачи, связанной с событиями.
