Переведи число 1111 , 1 1111,1 из двоичной системы счисления в десятичную.

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, нужно понимать, как работает двоичная система. В двоичной системе каждая позиция числа соответствует степени двойки. Начинаем с нуля справа и движемся влево.

Шаг 1: Переведем целую часть

Число 1111 в двоичной системе:

• 1 × \(2^3\) = 1 × 8 = 8
• 1 × \(2^2\) = 1 × 4 = 4
• 1 × \(2^1\) = 1 × 2 = 2
• 1 × \(2^0\) = 1 × 1 = 1

Теперь сложим все эти значения: \[ 8 + 4 + 2 + 1 = 15 \]

Итак, целая часть 1111 в двоичной системе равна 15 в десятичной системе.

Шаг 2: Переведем дробную часть

Теперь переведем дробную часть 0,1 (или 1 после запятой) в двоичной системе:

• 1 × \(2^{-1}\) = 1 × 0.5 = 0.5

Таким образом, дробная часть, представленная в виде 0,1 в двоичной системе, равна 0.5 в десятичной системе.

Шаг 3: Объединяем целую и дробную части

Теперь мы можем объединить целую и дробную части: \[ 15 (целая) + 0.5 (дробная) = 15.5 \]

Ответ

Таким образом, число 1111,1 в двоичной системе счисления равно 15.5 в десятичной системе.