. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Для решения задачи давайте обозначим количество финансистов и экономистов с помощью переменных.
Обозначим переменные:
- Пусть \( F \) — количество финансистов.
- Пусть \( E \) — количество экономистов.
Согласно условию:
- У нас есть информация, что экономистов в 1,5 раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5 F \]
**Также нам дано, что у Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Коллег-финансистов Ивана Петровича можно выразить как \( F - 1 \) (так как он сам финансист), а коллег-экономистов как \( E \) (так как он не является экономистом): \[ F - 1 = E - 5 \]
Теперь подставим значение \( E \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ F - 1 = 1.5 F - 5 \]
Решим это уравнение:
- Переносим все члени с \( F \) в одну сторону и постоянные члены в другую: \[ F - 1.5 F = -5 + 1 \]
- Упростим: \[ -0.5 F = -4 \]
- Умножим обе стороны на -1: \[ 0.5 F = 4 \]
- Умножим обе стороны на 2: \[ F = 8 \]
Теперь можем найти количество экономистов \( E \): \[ E = 1.5 F = 1.5 \times 8 = 12 \]
Таким образом, количество коллег-экономистов, работающих с Еленой Ивановной, равняется 12.
Ответ: У Елены Ивановны, работающей экономистом, 12 коллег-экономистов.
