. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения задачи давайте обозначим количество финансистов и экономистов с помощью переменных. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( F \) — количество финансистов. - Пусть \( E \) — количество экономистов. 2. **Согласно условию:** - У нас есть информация, что экономистов в 1,5 раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5 F \] 3. **Также нам дано, что у Ивана Петровича, который работает финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Коллег-финансистов Ивана Петровича можно выразить как \( F - 1 \) (так как он сам финансист), а коллег-экономистов как \( E \) (так как он не является экономистом): \[ F - 1 = E - 5 \] 4. **Теперь подставим значение \( E \) из первого уравнения во второе уравнение:** \[ F - 1 = 1.5 F - 5 \] 5. **Решим это уравнение:** - Переносим все члени с \( F \) в одну сторону и постоянные члены в другую: \[ F - 1.5 F = -5 + 1 \] - Упростим: \[ -0.5 F = -4 \] - Умножим обе стороны на -1: \[ 0.5 F = 4 \] - Умножим обе стороны на 2: \[ F = 8 \] 6. **Теперь можем найти количество экономистов \( E \):** \[ E = 1.5 F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, количество коллег-экономистов, работающих с Еленой Ивановной, равняется 12. **Ответ:** У Елены Ивановны, работающей экономистом, 12 коллег-экономистов.