Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения задачи начнем с того, что необходимо выяснить, какие проценты соответствуют различным категориям финансовых преступлений. 1. **Обозначим процент преступлений:** - Пусть всего финансовых преступлений - 100%. 2. **Процент, исключаемый из дела следователем по особо важным делам:** - Из 100% финансовых преступлений 15% наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что 15% не попадают в его компетенцию. - Значит, оставшихся 85% финансовых преступлений (100% - 15%) могут быть в его компетенции. 3. **Процент, исключаемый из дела следователем по не особо важным делам:** - Из всех преступлений 25% наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это значит, что 25% не попадают в его компетенцию. - Следовательно, остаётся 75% (100% - 25%), которые могут попасть в его компетенцию. 4. **Общая схема:** - Теперь мы знаем: - 15% уходят следователю по особо важным делам. - 25% уходят следователю по не особо важным делам. - Мы ищем общую вероятность, что преступление может дойти до обоих следователей. 5. **Находим вероятность общей категории:** - Если 15% преступлений не попадают к следователю по особо важным делам, и 25% не попадают к следователю по не особо важным делам, то мы можем предположить, что 85% изначально доступны следователю по особо важным делам и 75% следователю по не столь важным делам. 6. **Расчет общей вероятности:** - Чтобы найти вероятность того, что случайное преступление попадает в компетенцию обоих следователей, нужно учитывать влияние пересечения, если предположить, что нет других ограничений. Однако, основываясь только на процентах, нам нужно рассмотреть: - Вероятность того, что преступление подлежит как следователю по особо важным делам, так и следователю по не особо важным делам можно выразить как: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B), \] где \(P(A)\) - вероятность попадания в первую категорию, \(P(B)\) - вероятность попадания во вторую категорию. 7. **Вывод:** - Используя упрощение для мелких чисел и отсутствие информации о пересечениях, находим, что вероятность попадания случайного преступления будет зависеть от того, насколько они пересекаются. В идеальных условиях, простейшим подходом будет рассматривать, что есть 60% преступлений, способных вызвать внимание обоих, хотя точное число зависит от других факторов. **Заключение:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, можно оценить как 60%, если рассматривается отсутствие дополнительных препятствий. Для точного расчета потребовалась бы более детальная информация о пересечениях категорий.