На столе стоит башенка из 4 кирпичей, которые отличаются друг от друга только цветом. На столе стоит красный кирпич, на нём лежит синий, на синем — фиолетовый, а на фиолетовом —…
На столе стоит башенка из 4 кирпичей, которые отличаются друг от друга только цветом. На столе стоит красный кирпич, на нём лежит синий, на синем — фиолетовый, а на фиолетовом — пурпурный. Каждый кирпич имеет массу 1,5 кг и высоту 12 см. Какую работу нужно совершить, чтобы выстроить такую же башенку, в которой будут поменяны местами фиолетовый и синий кирпичи? Ответ выразите в Дж и округлите до целых.
Для решения этой задачи нам нужно понять, какую работу нужно совершить, чтобы поменять местами фиолетовый и синий кирпичи в башенке. Работа в данном контексте будет определяться как произведение силы на пройденный путь. Поскольку сила определяется весом кирпичей, а пройденный путь — это изменение их высоты при перестановке.
Шаг 1: Определение изменений в высоте
В первоначальной установке кирпичи расположены следующим образом (снизу вверх):
- Красный (на дне)
- Синий
- Фиолетовый
- Пурпурный (на верху)
Высоты кирпичей в порядке возрастания:
- Красный: 0 см
- Синий: 12 см
- Фиолетовый: 24 см
- Пурпурный: 36 см
Теперь после изменения местами фиолетового и синего кирпичей новая последовательность будет такая:
- Красный
- Фиолетовый (перемещается снизу вверх из 3-й позиции в 2-ю)
- Синий (перемещается сверху вниз из 2-й позиции в 3-ю)
- Пурпурный
При новой установке:
- Фиолетовый будет на 12 см (второй уровень)
- Синий будет на 24 см (третий уровень)
Шаг 2: Вычисление работы, совершенной над кирпичами
Перемещение фиолетового кирпича
Фиолетовый кирпич изначально находился на высоте 24 см и перемещается на 12 см.
- Пройденный путь = 24 см - 12 см = 12 см
Сила = вес = масса × g Где масса = 1,5 кг, и g примерно = 9,81 м/с².
Сила = 1,5 кг × 9,81 м/с² = 14,715 Н.
Работа (W) = сила × пройденный путь, где пройденный путь переводим в метры: 12 см = 0,12 м.
Работа фиолетового кирпича: \[ W_{фиолетового} = 14,715 \, Н \times 0,12 \, м = 1,7658 \, Дж. \]
Перемещение синего кирпича
Синий кирпич изначально находился на высоте 12 см и перемещается на 24 см.
- Пройденный путь = 24 см - 12 см = 12 см.
Сила остается такой же, 14,715 Н.
Работа (W) = сила × пройденный путь: \[ W_{синего} = 14,715 \, Н \times 0,12 \, м = 1,7658 \, Дж. \]
Шаг 3: Общая работа
Так как оба кирпича перемещаются, мы суммируем работы для фиолетового и синего кирпичей: \[ W_{общее} = W_{фиолетового} + W_{синего} = 1,7658 \, Дж + 1,7658 \, Дж = 3,5316 \, Дж. \]
Шаг 4: Округление
Округляем до целых: \[ W_{округленное} = 4 \, Дж. \]
Ответ
Работа, необходимая для переставления кирпичей, составляет 4 Дж.
