Отметь верное утверждение. Условной вероятностью события А при условии события В называется вероятность события А, которая вычисляется при условии, что событие В произошло…

Чтобы понять утверждения о условной вероятности и безусловной вероятности, давайте разберемся с основными понятиями.

Условная вероятность

Определение: Условная вероятность события A при условии, что произошло событие B, обозначается как P(A|B) и вычисляется по формуле:

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}, \quad P(B) > 0 \]

Где:

• \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что произойдут оба события (A и B).
• \( P(B) \) — вероятность того, что произойдет событие B.

Безусловная вероятность

Безусловная вероятность события A (то есть просто вероятность события A) обозначается как P(A) и вычисляется независимо от других событий.

Анализ предложенных утверждений

1. "Условной вероятностью события А при условии события В называется вероятность события А, которая вычисляется при условии, что событие В произошло."

   • Это корректное утверждение. Оно правильно описывает, что условная вероятность A зависит от того, что произошло событие B.

2. "Безусловной вероятностью события А при условии события В называется вероятность события А, которая вычисляется при условии, что событие В произошло."

   • Это утверждение неверно. Безусловная вероятность не зависит от других событий, и не должна учитываться в контексте какого-либо условия (события B).

3. "Условную вероятность события А, при условии, что произошло некоторое событие В, обозначают P(B А)."

   • Это утверждение неверно в обозначении. Условная вероятность события A при условии события B обозначается как P(A|B), а не P(B A).

Вывод

Таким образом, верное утверждение — первое. Условная вероятность действительно определяется как вероятность события A при условии, что произошло событие B. Безусловная вероятность не зависит от каких-либо условий.