Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принципы вероятности. Начнем с определения данных. 1. **Данные задачи:** - 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что 90% преступлений мают достаточный ущерб для работы следователя по особо важным делам. - 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это означает, что 80% преступлений могут быть обработаны следователем по не особо важным делам. 2. **Определение областей компетенции:** - Обозначим следователя по особо важным делам как S1 и следователя по не особо важным делам как S2. - Таким образом, следователь S1 может работать с 90% преступлений, а следователь S2 — с 80% преступлений. 3. **Определение вероятности пересечения:** - Теперь нам нужно рассмотреть, какие преступления подпадают под оба типа следствия. Это означает, что мы ищем пересечение компетенций S1 и S2. - Мы знаем, что: - Вероятность того, что преступление попадает под S1 = 0.90. - Вероятность того, что преступление попадает под S2 = 0.80. 4. **Применение формулы вероятности пересечения:** - Чтобы найти вероятность того, что случайное преступление попадает в обе категории (S1 и S2), мы можем воспользоваться формулой пересечения двух независимых событий: \[ P(S1 \cap S2) = P(S1) + P(S2) - P(S1 \cup S2) \] Однако у нас нет вероятности объединения, поэтому мы можем использовать базовую логику: \[ P(S1 \cap S2) = P(S1) + P(S2) - P(S1) \cdot P(S2) \] 5. **Подставляем значения:** \[ P(S1 \cap S2) = 0.90 + 0.80 - (0.90 \cdot 0.80) \] \[ P(S1 \cap S2) = 1.70 - 0.72 = 0.98 \] 6. **Итог:** Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (как по особо важным делам, так и по не особо важным), равна 0.98, или 98%. Таким образом, ответ: **98%** вероятности, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей.