Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принципы вероятности. Начнем с определения данных.
Данные задачи:
- 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что 90% преступлений мают достаточный ущерб для работы следователя по особо важным делам.
- 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это означает, что 80% преступлений могут быть обработаны следователем по не особо важным делам.
Определение областей компетенции:
- Обозначим следователя по особо важным делам как S1 и следователя по не особо важным делам как S2.
- Таким образом, следователь S1 может работать с 90% преступлений, а следователь S2 — с 80% преступлений.
Определение вероятности пересечения:
- Теперь нам нужно рассмотреть, какие преступления подпадают под оба типа следствия. Это означает, что мы ищем пересечение компетенций S1 и S2.
- Мы знаем, что:
- Вероятность того, что преступление попадает под S1 = 0.90.
- Вероятность того, что преступление попадает под S2 = 0.80.
Применение формулы вероятности пересечения:
- Чтобы найти вероятность того, что случайное преступление попадает в обе категории (S1 и S2), мы можем воспользоваться формулой пересечения двух независимых событий: \[ P(S1 \cap S2) = P(S1) + P(S2) - P(S1 \cup S2) \] Однако у нас нет вероятности объединения, поэтому мы можем использовать базовую логику: \[ P(S1 \cap S2) = P(S1) + P(S2) - P(S1) \cdot P(S2) \]
Подставляем значения: \[ P(S1 \cap S2) = 0.90 + 0.80 - (0.90 \cdot 0.80) \] \[ P(S1 \cap S2) = 1.70 - 0.72 = 0.98 \]
Итог: Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (как по особо важным делам, так и по не особо важным), равна 0.98, или 98%.
Таким образом, ответ: 98% вероятности, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей.
