Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Сначала обозначим данные:** - Пусть всего восьмиклассников, решающих квадратное уравнение, будет 100 человек. - 70% из них (70 человек) правильно находят дискриминант. - Из тех, кто правильно находит дискриминант (70 человек), 90% (63 человека) правильно получают корни уравнения. - 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но правильно находят корни, что составляет 12 человек. 2. **Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые правильно находят корни:** - Те, кто находит корни через дискриминант: 63 человека. - Те, кто находит корни через теоремы Виета: 12 человек. - Общее количество восьмиклассников, которые правильно находят корни: \(63 + 12 = 75\) человек. 3. **Теперь найдем долю тех, кто правильно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:** - Количество тех, кто находит дискриминант и корни: 63 человека. - Общее количество тех, кто находит корни: 75 человек. - Доля тех, кто правильного находит дискриминант: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто находит дискриминант}}{\text{Общее количество, кто находит корни}} = \frac{63}{75} \] 4. **Вычислим эту долю в процентах:** \[ \frac{63}{75} = 0.84 \] Для перевода в проценты умножим на 100: \[ 0.84 \times 100 = 84\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **84%**.