Чтобы понять, какое из предложений содержит составной предлог, давайте вспомним, что составной предлог — это предлог, который состоит из нескольких слов и обычно обозначает определённую семантическую связь между частями предложения.
Теперь рассмотрим предложенные варианты:
А) О новых приключениях ребят мы узнаем в продолжении рассказа.
В этом предложении мы имеем предлог "в", который используется с существительным "продолжении". Это не составной предлог.
Б) В продолжение ночи я не спал ни минуты.
Здесь "в продолжение" является составным предлогом, который указывает на продолжительность времени. Он состоит из предлога "в" и существительного "продолжение".
В) Сзади шли вязальщицы.
В этом предложении используется предлог "сзади", который также не является составным.
Таким образом, правильный ответ: Б) В продолжение ночи я не спал ни минуты.