Для решения задачи о начальной кинетической энергии снега, оборвавшегося в результате столкновения, обозначим некоторые переменные и воспользуемся формулой для расчета кинетической энергии.
Дано:
Снежок Зайки-Побегайки:
- Скорость ( v_1 = 3 , \text{м/с} )
- Масса ( m_1 = 200 , \text{г} = 0.2 , \text{кг} ) (переведем граммы в килограммы, так как стандартная единица измерения массы в физике – это килограмм)
Снежок Мишки-Топтыжки:
- Масса ( m_2 = 2 \times m_1 = 2 \times 0.2 , \text{кг} = 0.4 , \text{кг} )
- Скорость ( v_2 = 2 \times v_1 = 2 \times 3 , \text{м/с} = 6 , \text{м/с} )
Поиск начальной кинетической энергии:
Кинетическая энергия ( E_k ) тела рассчитывается по формуле:
[
E_k = \frac{1}{2} m v^2
]
Теперь вычислим кинетическую энергию каждого снежка перед столкновением.
Кинетическая энергия Зайки-Побегайки:
[
E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 , \text{кг} \times (3 , \text{м/с})^2
]
[
E_{k1} = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 9 = 0.1 \times 9 = 0.9 , \text{Дж}
]
Кинетическая энергия Мишки-Топтыжки:
[
E_{k2} = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \times 0.4 , \text{кг} \times (6 , \text{м/с})^2
]
[
E_{k2} = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 36 = 0.2 \times 36 = 7.2 , \text{Дж}
]
Общая кинетическая энергия до столкновения:
Теперь найдем общую кинетическую энергию снега перед столкновением, складывая кинетическую энергию обоих снежков:
[
E_{total} = E_{k1} + E_{k2}
]
[
E_{total} = 0.9 , \text{Дж} + 7.2 , \text{Дж} = 8.1 , \text{Дж}
]
Ответ:
Начальная кинетическая энергия большого снежка, образовавшегося после столкновения, равна 8.1 Дж.
