Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один…

Для решения задачи о начальной кинетической энергии снега, оборвавшегося в результате столкновения, обозначим некоторые переменные и воспользуемся формулой для расчета кинетической энергии.

Дано:

1. Снежок Зайки-Побегайки:

   • Скорость \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \)
   • Масса \( m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) (переведем граммы в килограммы, так как стандартная единица измерения массы в физике – это килограмм)

2. Снежок Мишки-Топтыжки:

   • Масса \( m_2 = 2 \times m_1 = 2 \times 0.2 \, \text{кг} = 0.4 \, \text{кг} \)
   • Скорость \( v_2 = 2 \times v_1 = 2 \times 3 \, \text{м/с} = 6 \, \text{м/с} \)

Поиск начальной кинетической энергии:

Кинетическая энергия \( E_k \) тела рассчитывается по формуле: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Теперь вычислим кинетическую энергию каждого снежка перед столкновением.

Кинетическая энергия Зайки-Побегайки: \[ E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 \, \text{кг} \times (3 \, \text{м/с})^2 \] \[ E_{k1} = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 9 = 0.1 \times 9 = 0.9 \, \text{Дж} \]

Кинетическая энергия Мишки-Топтыжки: \[ E_{k2} = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \times 0.4 \, \text{кг} \times (6 \, \text{м/с})^2 \] \[ E_{k2} = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 36 = 0.2 \times 36 = 7.2 \, \text{Дж} \]

Общая кинетическая энергия до столкновения:

Теперь найдем общую кинетическую энергию снега перед столкновением, складывая кинетическую энергию обоих снежков: \[ E_{total} = E_{k1} + E_{k2} \] \[ E_{total} = 0.9 \, \text{Дж} + 7.2 \, \text{Дж} = 8.1 \, \text{Дж} \]

Ответ:

Начальная кинетическая энергия большого снежка, образовавшегося после столкновения, равна 8.1 Дж.