В магазине канцтоваров продаётся 150 ручек 39 красных 25 зелёных 20 фиолетовых остальные чёрные и синие найди вероятность того что случайно выбранная в этом магазине ручка будет чёрный или синей

Для решения данной задачи, начнем с анализа известных данных: 1. **Общее количество ручек**: 150 2. **Количество ручек разных цветов**: - Красные: 39 - Зелёные: 25 - Фиолетовые: 20 Теперь мы найдем, сколько ручек остаётся, чтобы определить количество чёрных и синих ручек. ### Шаг 1: Найдем общее количество ручек, которые не красные, зелёные или фиолетовые Сначала сложим количество ручек трех известных цветов: \[ 39 \text{ (красные)} + 25 \text{ (зелёные)} + 20 \text{ (фиолетовые)} = 84 \] Теперь вычтем это число из общего количества ручек (150): \[ 150 - 84 = 66 \] Это значит, что среди оставшихся 66 ручек есть черные и синие ручки. ### Шаг 2: Найдем вероятность выбора черной или синей ручки Определим вероятность \( P \) того, что случайно выбранная ручка будет черной или синей. Поскольку все оставшиеся ручки (66 штук) могут быть черными или синими, вероятность будет: \[ P(\text{чёрная или синяя}) = \frac{\text{Количество чёрных или синих ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{66}{150} \] ### Шаг 3: Упростим дробь Упростим дробь: \[ \frac{66}{150} = \frac{33}{75} = \frac{11}{25} \] ### Итог Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет черной или синей, равна: \[ P(\text{чёрная или синяя}) = \frac{11}{25} \] Это значит, что из 25 случайно выбранных ручек 11 будут черными или синими.