Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была…
Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Для решения задачи о среднедневном увеличении цены ценной бумаги, которая каждый день дорожает на процент, равный порядковому номеру дня, нам нужно будет рассчитать среднее значение процентов роста за 10 дней.
Шаги решения
Определение процентов увеличения по дням:
- На 1-й день цена выросла на 1%
- На 2-й день цена выросла на 2%
- На 3-й день цена выросла на 3%
- ...
- На 10-й день цена выросла на 10%
Это дает нам последовательность процентов: 1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 6%, 7%, 8%, 9%, 10%.
Суммирование процентов: Чтобы найти среднее значение, сначала мы складываем все проценты: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55 \] (здесь мы использовали формулу суммы первых \( n \) натуральных чисел)
Расчет среднего процента увеличения: Теперь, чтобы найти среднее значение, мы делим общую сумму процентов на количество дней (10): \[ \text{Среднее} = \frac{55}{10} = 5.5\% \]
Округление: Результат уже находится в нужном формате, и мы округляем его до сотых долей процента, что и так равно 5.50%.
Ответ
Таким образом, в среднем ценная бумага дорожала на 5.50% ежедневно.
