Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Прежде всего, давайте определим, что имеется в виду под "компетенцией следователей". В задаче указано, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это значит, что такие преступления не подлежат расследованию следователем по особо важным делам. Следовательно, вероятность, что случайное финансовое преступление подпадает под индивидуальные следствия следователя по особо важным делам, составляет 90% (100% - 10%).
Далее, 20% всех финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы заниматься ими следователю по не особо важным делам. Это значит, что 20% преступлений не подлежат расследованию следователем по не особо важным делам, и следовательно, вероятность, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам, составляет 80% (100% - 20%).
Теперь мы имеем две вероятности:
- Вероятность того, что преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам = 0.90 (или 90%).
- Вероятность того, что преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам = 0.80 (или 80%).
Теперь нам нужно рассчитать вероятность того, что случайное финансовое преступление оказывается в компетенции обоих следователей. Для этого мы можем использовать правило умножения вероятностей, если считаем события независимыми. События могут считаться независимыми в контексте условий задачи, поскольку процентные значения касаются разных типов ущерба.
Таким образом, вероятность того, что преступление в компетенции обоих следователей, будет: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] где:
- \( P(A) \) = 0.90 — вероятность, что дело в компетенции следователя по особо важным делам,
- \( P(B) \) = 0.80 — вероятность, что дело в компетенции следователя по не особо важным делам.
Подставим значения: \[ P(A \cap B) = 0.90 \times 0.80 = 0.72 \]
Результат означает, что вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 72% или 0.72.
Таким образом, ответ на задачу: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 72%.
