Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. Прежде всего, давайте определим, что имеется в виду под "компетенцией следователей". В задаче указано, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это значит, что такие преступления *не подлежат* расследованию следователем по особо важным делам. Следовательно, вероятность, что случайное финансовое преступление подпадает под индивидуальные следствия следователя по особо важным делам, составляет 90% (100% - 10%). 2. Далее, 20% всех финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы заниматься ими следователю по не особо важным делам. Это значит, что 20% преступлений *не подлежат* расследованию следователем по не особо важным делам, и следовательно, вероятность, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам, составляет 80% (100% - 20%). 3. Теперь мы имеем две вероятности: - Вероятность того, что преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам = 0.90 (или 90%). - Вероятность того, что преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам = 0.80 (или 80%). 4. Теперь нам нужно рассчитать вероятность того, что случайное финансовое преступление оказывается в компетенции **обоих** следователей. Для этого мы можем использовать правило умножения вероятностей, если считаем события независимыми. События могут считаться независимыми в контексте условий задачи, поскольку процентные значения касаются разных типов ущерба. Таким образом, вероятность того, что преступление в компетенции обоих следователей, будет: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] где: - \( P(A) \) = 0.90 — вероятность, что дело в компетенции следователя по особо важным делам, - \( P(B) \) = 0.80 — вероятность, что дело в компетенции следователя по не особо важным делам. Подставим значения: \[ P(A \cap B) = 0.90 \times 0.80 = 0.72 \] 5. Результат означает, что вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 72% или 0.72. Таким образом, ответ на задачу: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна **72%**.