y=-√x тема свойство функция y=√x

Давай разберем функцию \( y = -\sqrt{x} \) и её свойства, а затем нарисуем график.

Свойства функции \( y = -\sqrt{x} \)

1. Область определения: Поскольку под корнем не может быть отрицательных чисел, область определения функции \( y = -\sqrt{x} \) — это \( x \geq 0 \) (т.е. от 0 до +∞).

2. Область значений: Из-за отрицательного знака перед корнем, область значений будет \( y \leq 0 \) (т.е. от -∞ до 0).

3. Асимптоты: У данной функции нет вертикальных или горизонтальных асимптот.

4. Монтонасть: Функция убывает на всей области определения \( x \geq 0 \).

5. Нули функции: Функция равна нулю, когда \( x = 0 \).

Рисунок графика

Чтобы построить график функции \( y = -\sqrt{x} \), можно вычислить несколько точек:

• Для \( x = 0 \): \( y = -\sqrt{0} = 0 \)
• Для \( x = 1 \): \( y = -\sqrt{1} = -1 \)
• Для \( x = 4 \): \( y = -\sqrt{4} = -2 \)
• Для \( x = 9 \): \( y = -\sqrt{9} = -3 \)

Теперь можно нанести эти точки на координатной плоскости и соединить их плавной линией.

График функции \( y = -\sqrt{x} \)

График выглядит следующим образом:

  y
  |
  |        *
  |       *
  |      *
  |     *
  |    *
  |   *
--|------------------ x
  |  

1. Точка (0, 0) — начало координат.
2. Точка (1, -1).
3. Точка (4, -2).
4. Точка (9, -3).

При увеличении значения \( x \) \( y \) становится все более отрицательным, и график уходит вниз.

Если тебе нужно что-то еще или более подробные объяснения, дай знать!