Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если при действии на большой поршень площадью 40 см" силой 4 кН на малый действует сила 800 Н. Реши это задание через Дано:…
Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если при действии на большой поршень площадью 40 см" силой 4 кН на малый действует сила 800 Н. Реши это задание через Дано: и Решение:
Дано: Площадь большого поршня \( S_1 = 40 \, \text{см}^2 \), сила на большом поршне \( F_1 = 4 \, \text{кН} = 4000 \, \text{Н} \), сила на малом поршне \( F_2 = 800 \, \text{Н} \).
Решение: По закону Паскаля, \( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \). Следовательно, \( S_2 = \frac{F_2 \cdot S_1}{F_1} = \frac{800 \cdot 40}{4000} = 8 \, \text{см}^2 \).
Ответ: Площадь малого поршня равна 8 см².
Обсуждение
4 сообщенияОпределите площадь малого поршня гидравлической машины, если при действии на большой поршень площадью 40 см2 силой 4 кН на малый действует сила 800 Н.
Дано:
- Площадь большого поршня \( S_1 = 40 \, \text{см}^2 \)
- Сила, действующая на большой поршень \( F_1 = 4 \, \text{кН} = 4000 \, \text{Н} \)
- Сила, действующая на малый поршень \( F_2 = 800 \, \text{Н} \)
Решение: По закону Паскаля для гидравлической машины справедливо равенство:
\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]
где \( S_2 \) — площадь малого поршня.
Перепишем формулу для нахождения площади малого поршня:
\[ S_2 = \frac{F_2 \cdot S_1}{F_1} \]
Подставим известные значения:
\[ S_2 = \frac{800 \, \text{Н} \cdot 40 \, \text{см}^2}{4000 \, \text{Н}} = \frac{32000}{4000} = 8 \, \text{см}^2 \]
Ответ: Площадь малого поршня равна \( 8 \, \text{см}^2 \).
реши это через дано и решение
Дано:
- Площадь большого поршня \( S_1 = 40 \, \text{см}^2 \)
- Сила, действующая на большой поршень \( F_1 = 4 \, \text{кН} = 4000 \, \text{Н} \)
- Сила, действующая на малый поршень \( F_2 = 800 \, \text{Н} \)
Решение:
По закону Паскаля в гидравлической машине справедливо следующее равенство: \[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \] где \( S_2 \) — площадь малого поршня.
Из этого равенства выразим площадь малого поршня: \[ S_2 = \frac{F_2 \cdot S_1}{F_1} \]
Подставим известные значения в формулу: \[ S_2 = \frac{800 \, \text{Н} \cdot 40 \, \text{см}^2}{4000 \, \text{Н}} \]
Приведем вычисления: \[ S_2 = \frac{32000}{4000} = 8 \, \text{см}^2 \]
Ответ: Площадь малого поршня равна \( 8 \, \text{см}^2 \).
