В коробке лежит 4 красных и 9 синих кубиков. Мальчик, не глядя, вынимает один кубик. Найдите вероятность того, что кубик окажется синим.

Чтобы найти вероятность того, что мальчик извлечет синий кубик из коробки, необходимо понять, как рассчитывается вероятность.

Шаг 1: Определение общего числа кубиков

В коробке лежит 4 красных кубика и 9 синих кубиков. Поскольку мы хотим узнать об извлечении кубика в целом, сначала посчитаем общее количество кубиков:

\[ \text{Общее количество кубиков} = \text{Количество красных кубиков} + \text{Количество синих кубиков} \] \[ \text{Общее количество кубиков} = 4 + 9 = 13 \]

Шаг 2: Определение числа благоприятных исходов

Теперь определим, сколько из этих кубиков являются синими, так как мы ищем вероятность именно этого события.

\[ \text{Количество синих кубиков} = 9 \]

Шаг 3: Расчет вероятности

Вероятность того, что из коробки будет извлечён синий кубик, рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{синий кубик}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставим значения:

\[ P(\text{синий кубик}) = \frac{9}{13} \]

Заключение

Таким образом, вероятность того, что мальчик извлечет синий кубик из коробки, составляет:

\[ P(\text{синий кубик}) = \frac{9}{13} \approx 0.6923 \]

Это значит, что примерно 69.23% времени мальчик будет извлекать синий кубик из этой коробки.