Чтобы найти вероятность того, что мальчик извлечет синий кубик из коробки, необходимо понять, как рассчитывается вероятность.
Шаг 1: Определение общего числа кубиков
В коробке лежит 4 красных кубика и 9 синих кубиков. Поскольку мы хотим узнать об извлечении кубика в целом, сначала посчитаем общее количество кубиков:
[
\text{Общее количество кубиков} = \text{Количество красных кубиков} + \text{Количество синих кубиков}
]
[
\text{Общее количество кубиков} = 4 + 9 = 13
]
Шаг 2: Определение числа благоприятных исходов
Теперь определим, сколько из этих кубиков являются синими, так как мы ищем вероятность именно этого события.
[
\text{Количество синих кубиков} = 9
]
Шаг 3: Расчет вероятности
Вероятность того, что из коробки будет извлечён синий кубик, рассчитывается по формуле:
[
P(\text{синий кубик}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Подставим значения:
[
P(\text{синий кубик}) = \frac{9}{13}
]
Заключение
Таким образом, вероятность того, что мальчик извлечет синий кубик из коробки, составляет:
[
P(\text{синий кубик}) = \frac{9}{13} \approx 0.6923
]
Это значит, что примерно 69.23% времени мальчик будет извлекать синий кубик из этой коробки.
