Для решения задачи нам нужно использовать формулу, связывающую скорость распространения волны, длину волны и ее частоту:
[
v = f \cdot \lambda
]
где:
- ( v ) — скорость распространения волны (в м/с),
- ( f ) — частота волны (в Гц),
- ( \lambda ) — длина волны (в м).
В данной задаче нам известны:
- Частота радиостанции ( f = 0,2 \cdot 10^8 ) Гц,
- Скорость распространения электромагнитных волн ( v = 3 \cdot 10^8 ) м/с.
Наша цель — найти длину волны ( \lambda ). Для этого мы можем переписать формулу и выразить длину волны:
[
\lambda = \frac{v}{f}
]
Теперь подставим известные значения в формулу. Сначала найдем значение частоты:
[
f = 0,2 \cdot 10^8 = 2 \cdot 10^7 \text{ Гц}
]
Теперь подставим частоту и скорость в формулу для длины волны:
[
\lambda = \frac{3 \cdot 10^8}{2 \cdot 10^7}
]
Решим это выражение:
[
\lambda = \frac{3}{2} \cdot \frac{10^8}{10^7} = 1,5 \cdot 10^1 = 15 \text{ м}
]
Таким образом, длина волны, излучаемой антенной радиостанции, составляет 15 метров.
