Крош и Ёжик обнаружили бочку с чистой, но очень странной водой: её температура была отрицательной t = -15 °C, а агрегатное состояние — жидким. Не подумав, Крош ударил по бочке…

Для решения задачи сначала необходимо найти, сколько энергии (тепла) нужно для замерзания части воды при температуре -15 °C и когда вода замерзнет, какая часть первоначального объема превратится в лёд.

Шаг 1: Определение температуры замерзания

Температура замерзания воды — 0 °C. Если температура воды равна -15 °C, это означает, что вода должна быть сначала нагрета до 0 °C, а уже затем начинает замерзать.

Шаг 2: Расчет теплоты для нагревания воды до 0 °C

Для нагрева \( m \) (включая \( m \) – массу воды) на 15 °C (от -15 °C до 0 °C) используем формулу:

\[ Q_{нагрев} = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \( c = 4200 \, \text{Дж/кг °С} \) – удельная теплоёмкость воды,
• \( \Delta T = 0 - (-15) = 15 \, \text{°C} \).

Шаг 3: Теплота, необходимая для замерзания воды

После того как вода достигла 0 °C, она начинает замерзать. Количество тепла, необходимое для кристаллизации (замерзания) воды:

\[ Q_{замерзание} = m_f \cdot \lambda \]

где:

• \( \lambda = 330 \, \text{кДж/кг} = 330000 \, \text{Дж/кг} \) – удельная теплота кристаллизации воды.

Шаг 4: Итоговая энергия

Смотрим, сколько энергии потребуется, чтобы сначала нагреть воду до 0 °C:

\[ Q_{нагрев} = m \cdot 4200 \cdot 15 = m \cdot 63000 \, \text{Дж} \]

После этого, чтобы заморозить \( x \) кг воды (в результате замерзнет определённая масса воды):

\[ Q_{замерзание} = x \cdot 330000 \, \text{Дж} \]

Шаг 5: Совмещение энергий

Поскольку учитываем, что вся теплоотдача должна притечь к замерзанию: \[ Q_{нагрев} = Q_{замерзание} \]

Подставим формулы: \[ m \cdot 63000 = x \cdot 330000 \]

Шаг 6: Находим массу замерзшего льда как долю от массы

Разделим обе стороны на \( m \): \[ 63000 = \frac{330000 \cdot x}{m} \] \[ x = \frac{63000 \cdot m}{330000} \] \[ x \approx 0.1909 m \]

Шаг 7: Рассчитываем процент замерзшей воды

Чтобы найти процент замерзшей воды от начальной массы \( m \): \[ \text{Процент замерзшей воды} = \left( \frac{x}{m} \right) \times 100 \approx \left( 0.1909 \right) \times 100 \approx 19.09\% \]

Шаг 8: Округляем

Округляем до целых чисел: \[ \text{Ответ: } 19 \]

Таким образом, процент воды, который превратился в лёд, равен 19.