В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество финансистов в отделе будет обозначено как \( F \). - Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (поскольку экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). 2. **Согласно условию задачи, у Ивана Петровича (финансиста) коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов.** - Это означает, что количество коллег финанистов у Ивана Петровича будет \( F - 1 \) (так как он сам финансист). - Количество коллег-экономистов у Ивана Петровича будет равно количеству экономистов, то есть \( E = 1.5F \). 3. **Теперь можем записать уравнение:** - У Ивана Петровича коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим это уравнение:** - Переносим все члены, содержащие \( F \), на одну сторону уравнения: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] - Делим обе стороны на -0.5: \[ F = \frac{-4}{-0.5} = 8 \] 5. **Теперь найдем количество экономистов:** - Подставим найденное \( F \) в выражение для \( E \): \[ E = 1.5 \cdot F = 1.5 \cdot 8 = 12 \] 6. **Теперь можно ответить на вопрос задачи:** - У Елены Ивановны (которая работает экономистом) также 12 коллег-экономистов. **Ответ:** У Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.