синус 150

Решение задачи: вычисление синуса угла 150°

Шаг 1: Понимание угла и знаков тригонометрических функций

Угол 150° находится во втором квадрате тригонометрической окружности. В этом квадрате синус положителен, а косинус отрицателен.

Шаг 2: Использование угла для вычисления

Для вычисления синуса 150° мы можем воспользоваться некоторыми свойствами тригонометрии:

1. Знаем, что:

   • \( \sin(180° - x) = \sin(x) \)
   • Это свойство работает, так как синус в углах второго квадрата равен синусу соответственного угла в первом квадрате.

2. Применяем к 150°:

   • Мы можем представить угол 150° как \( 180° - 30° \): \[ \sin(150°) = \sin(180° - 30°) \]

3. Применяем свойство: \[ \sin(150°) = \sin(30°) \]

Шаг 3: Зная значение синуса

Значение \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \).

Так что, \[ \sin(150°) = \sin(30°) = \frac{1}{2} \]

Итог

\[ \sin(150°) = \frac{1}{2} \]

Это значение можно запомнить, так как оно часто используется в тригонометрии. Вывод: синус угла 150° равен \( \frac{1}{2} \).