Решить

Давайте разберём задачи из изображения. ### Задача 1: На рисунке изображены графы. Сколько у каждого из них рёбер; вершин; изолированных вершин? #### Рисунок а) 1. **Вершины:** 4 2. **Рёбра:** 3 3. **Изолированные вершины:** 0 (все вершины соединены с другими) #### Рисунок б) 1. **Вершины:** 3 2. **Рёбра:** 2 3. **Изолированные вершины:** 0 (все вершины соединены с другими) #### Рисунок в) 1. **Вершины:** 5 2. **Рёбра:** 2 3. **Изолированные вершины:** 3 (есть 3 вершины, которые не соединены с другими) ### Задача 2: На каких рисунках графы одинаковы? Графы считаются одинаковыми, если они могут быть преобразованы друг в друга перестановкой вершин, сохраняя их соединения. В данном случае, графы **а** и **б** отличаются количеством рёбер и вершин. Граф **а** не имеет изолированных вершин, в отличие от **в**. Таким образом, они не одинаковы. ### Задача 3: Изобразите три разных графа, у которых четыре рёбра, четыре вершины. Найдите сумму степеней вершин каждого графа. Для графа с четырьмя вершинами и рёбрами, сумма степеней вершин всегда будет равна удвоенному числу рёбер (так как каждое ребро соединяет две вершины). #### Примерные графы: 1. **Граф 1:** - **Вершины:** 4 - **Рёбра:** 4 (например, квадрат или полный граф) - **Сумма степеней:** 8 2. **Граф 2:** - **Вершины:** 4 - **Рёбра:** 4 (3 вершины соединены в треугольник плюс одно ребро, соединяющее одну вершину с четвёртой) - **Сумма степеней:** 8 3. **Граф 3:** - **Вершины:** 4 - **Рёбра:** 4 (две вершины соединены с двумя оставшимися, образуя два параллельных ребра) - **Сумма степеней:** 8 Таким образом, для каждого графа с четырьмя рёбрами сумма степеней всех вершин составляет 8.