9.Решите уравнение (х - 5) (-х - 10) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Для решения уравнения \((x - 5)(-x - 10) = 0\), давайте следовать пошагово. **Шаг 1: Применение свойства произведения.** Если произведение двух множителей равно нулю, это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения: 1. \(x - 5 = 0\) 2. \(-x - 10 = 0\) **Шаг 2: Решение первого уравнения.** Решим первое уравнение: \[ x - 5 = 0 \implies x = 5 \] **Шаг 3: Решение второго уравнения.** Теперь решим второе уравнение: \[ -x - 10 = 0 \implies -x = 10 \implies x = -10 \] **Шаг 4: Определение корней.** Мы нашли два корня уравнения: \(x = 5\) и \(x = -10\). **Шаг 5: Выбор большего из корней.** В условии задачи сказано, что если у уравнения более одного корня, нужно указать больший из них. Сравним найденные корни: - \(5\) (первый корень) - \(-10\) (второй корень) Больший из этих корней — это \(5\). **Ответ:** \(x = 5\)