На планете Плюк очень плотная и однородная атмосфера. А ещё там любят строить небоскрёбы. С одного такого здания бросили шарик массой 100 г. От поверхности планеты он отскочил с ускорением 18 м/с2. Найдите силу тяжести, действующую на шарик вблизи поверхности планеты. Ответ выразите в Н и округлите до десятых.

Для решения задачи о нахождении силы тяжести, действующей на шарик, мы можем использовать второй закон Ньютона. Рассмотрим шаги решения подробно. ### Данные задачи: - Масса шарика (m) = 100 г = 0,1 кг (переведем массу из граммов в килограммы, так как в СИ масса измеряется в килограммах) - Ускорение отскока (a) = 18 м/с². ### Определение силы тяжести: Сила тяжести (F), действующая на шарик, рассчитывается по формуле: \[ F = m \cdot g \] где \( g \) — ускорение свободного падения (сила тяжести). Однако в данной задаче нам нужно учитывать, что шарик отскакивает, и мы имеем ускорение, равное 18 м/с². Это значит, что когда шарик отскакивает, то его ускорение направлено вверх. ### Определение силы тяжести через ускорение: Когда шарик падает, на него действуют две силы: 1. Сила тяжести (F_t), направленная вниз. 2. Результирующая сила (F_r), направленная вверх в момент отскока. Учитывая, что шарик отскакивает с ускорением 18 м/с², мы можем записать уравнение движений по второму закону Ньютона: \[ F_r = F_t - F = m \cdot a \] Где: - \( F_r \) — результирующая сила (в данном случае 18 м/с²). - \( F_t = m \cdot g \) — сила тяжести, действующая на шарик. Согласно уравнению: \[ m \cdot a = m \cdot g - F \] где \( F \) — сила тяжести. ### Подставим данные: Упрощаем уравнение: \[ m \cdot a = m \cdot g - m \cdot g \] Мы можем избавиться от \( m \) с обеих сторон: \[ a = g - \frac{F}{m} \] Перепишем это уравнение: \[ g = a + \frac{F}{m} \] Согласно второго закона Ньютона, сила тяжести равна: \[ F = m \cdot g \] ### Определение силы тяжести для Шарика: Зная, что: \[ F = m \cdot g \] Сначала нам нужно привести \( g \) к известному значению. Обычно \( g \) на Земле примерно равно 9,81 м/с², однако в данной задаче оно должно быть определено как равное сумме ускорений. Для решения нам надо составить: 1. Подставляем 0,1 кг: \[ F_t = 0,1 \cdot g \] Где \( g = 18 + 9,81 \) (так как тривиально, поскольку шарик отскакивает) \[ g = 18 + 9.81 = 27.81 м/с². \] Теперь подставляем это значение: - Полная сила тяжести: \[ F = 0.1 \cdot 27.81 \] \[ F = 2.781 Н \] ### Округление: Округлим до десятых: \[ F \approx 2.8 Н \] ### Ответ: Сила тяжести, действующая на шарик вблизи поверхности планеты, составляет примерно **2.8 Н**.