На планете Плюк очень плотная и однородная атмосфера. А ещё там любят строить небоскрёбы. С одного такого здания бросили шарик массой 100 г. От поверхности планеты он отскочил с…

Для решения задачи о нахождении силы тяжести, действующей на шарик, мы можем использовать второй закон Ньютона. Рассмотрим шаги решения подробно.

Данные задачи:

• Масса шарика (m) = 100 г = 0,1 кг (переведем массу из граммов в килограммы, так как в СИ масса измеряется в килограммах)
• Ускорение отскока (a) = 18 м/с².

Определение силы тяжести:

Сила тяжести (F), действующая на шарик, рассчитывается по формуле: \[ F = m \cdot g \] где \( g \) — ускорение свободного падения (сила тяжести).

Однако в данной задаче нам нужно учитывать, что шарик отскакивает, и мы имеем ускорение, равное 18 м/с². Это значит, что когда шарик отскакивает, то его ускорение направлено вверх.

Определение силы тяжести через ускорение:

Когда шарик падает, на него действуют две силы:

1. Сила тяжести (F_t), направленная вниз.
2. Результирующая сила (F_r), направленная вверх в момент отскока.

Учитывая, что шарик отскакивает с ускорением 18 м/с², мы можем записать уравнение движений по второму закону Ньютона: \[ F_r = F_t - F = m \cdot a \]

Где:

• \( F_r \) — результирующая сила (в данном случае 18 м/с²).
• \( F_t = m \cdot g \) — сила тяжести, действующая на шарик.

Согласно уравнению: \[ m \cdot a = m \cdot g - F \] где \( F \) — сила тяжести.

Подставим данные:

Упрощаем уравнение: \[ m \cdot a = m \cdot g - m \cdot g \]

Мы можем избавиться от \( m \) с обеих сторон: \[ a = g - \frac{F}{m} \]

Перепишем это уравнение: \[ g = a + \frac{F}{m} \]

Согласно второго закона Ньютона, сила тяжести равна: \[ F = m \cdot g \]

Определение силы тяжести для Шарика:

Зная, что: \[ F = m \cdot g \]

Сначала нам нужно привести \( g \) к известному значению. Обычно \( g \) на Земле примерно равно 9,81 м/с², однако в данной задаче оно должно быть определено как равное сумме ускорений.

Для решения нам надо составить:

1. Подставляем 0,1 кг: \[ F_t = 0,1 \cdot g \]

Где \( g = 18 + 9,81 \) (так как тривиально, поскольку шарик отскакивает) \[ g = 18 + 9.81 = 27.81 м/с². \]

Теперь подставляем это значение:

• Полная сила тяжести: \[ F = 0.1 \cdot 27.81 \] \[ F = 2.781 Н \]

Округление:

Округлим до десятых: \[ F \approx 2.8 Н \]

Ответ:

Сила тяжести, действующая на шарик вблизи поверхности планеты, составляет примерно 2.8 Н.