На сколько гранитный булыжник объемом 5 дм будет легче в воде, чем в воздухе?

Чтобы понять, на сколько гранитный булыжник объемом 5 дм³ будет легче в воде по сравнению с воздухом, нам нужно рассмотреть несколько концепций, включая плотность материала и принцип Архимеда. ### Шаг 1: Определяем плотность гранита Плотность гранита обычно составляет примерно 2,7 г/см³ (или 2700 кг/м³). ### Шаг 2: Рассчитываем массу булыжника Объем булыжника: - 5 дм³ = 5000 см³ Теперь, используя формулу для массы: \[ \text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Плотность} \] Подставляем значения: \[ \text{Масса} = 5000 \, \text{см}^3 \times 2,7 \, \text{г/см}^3 = 13500 \, \text{г} = 13,5 \, \text{кг} \] ### Шаг 3: Определяем силу Архимеда Сила Архимеда действует на тело, погруженное в жидкость, и равна весу вытесненной жидкости. В нашем случае булыжник будет вытеснять воду. Плотность воды составляет примерно 1 г/см³ (или 1000 кг/м³). Рассчитаем объем вытесненной воды, который равен объему булыжника: \[ \text{Объем воды} = 5 \, \text{дм}^3 = 5000 \, \text{см}^3 \] Теперь находим массу вытесненной воды: \[ \text{Масса воды} = \text{Объем воды} \times \text{Плотность воды} = 5000 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3 = 5000 \, \text{г} = 5 \, \text{кг} \] ### Шаг 4: Рассчитываем силу тяжести и силу Архимеда - **Сила тяжести** на гранитный булыжник: \[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 13,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 132,3 \, \text{Н} \] - **Сила Архимеда**: \[ F_{\text{арх}} = m_{\text{вода}} \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \] ### Шаг 5: Рассчитываем "эффективный вес" в воде Эффективный вес булыжника в воде равен силе тяжести минус сила Архимеда: \[ F_{\text{эфф}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{арх}} = 132,3 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 83,3 \, \text{Н} \] ### Шаг 6: Рассчитываем разницу в "весе" между воздухом и водой Разница в "весе" между воздухом и водой: \[ \Delta F = F_{\text{тяж}} - F_{\text{эфф}} = 132,3 \, \text{Н} - 83,3 \, \text{Н} = 49 \, \text{Н} \] ### Ответ Гранитный булыжник объемом 5 дм³ будет легче в воде на 49 Н, чем в воздухе. Так, мы увидели, что благодаря принципу Архимеда, булыжник теряет часть своей веса в жидкости, что делает его легче по сравнению с состоянием в воздухе.