Альбом дороже ручки на 30 р за 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 р, решите задачу системой уравнений, сколько стоит альбом и сколько стоит ручка.

Давайте решим эту задачу с помощью системы уравнений.

1. Обозначения:

   • Пусть \( x \) — цена одного альбома (в рублях).
   • Пусть \( y \) — цена одной ручки (в рублях).

2. Согласно условию задачи:

   • Альбом дороже ручки на 30 рублей. Это можно записать как: \[ x = y + 30 \]

   • За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей. Это дает нам второе уравнение: \[ 3x + 5y = 490 \]

3. Подставим первое уравнение во второе: Заменим \( x \) в уравнении \( 3x + 5y = 490 \) на \( y + 30 \): \[ 3(y + 30) + 5y = 490 \]

4. Раскроем скобки: \[ 3y + 90 + 5y = 490 \]

5. Сложим подобные члены: \[ 8y + 90 = 490 \]

6. Вычтем 90 из обеих частей уравнения: \[ 8y = 490 - 90 \] \[ 8y = 400 \]

7. Разделим обе части на 8, чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{400}{8} = 50 \]

8. Теперь найдём \( x \): Подставим \( y \) обратно в первое уравнение: \[ x = y + 30 = 50 + 30 = 80 \]

9. Ответ:

   • Цена одного альбома \( x = 80 \) рублей,
   • Цена одной ручки \( y = 50 \) рублей.

Таким образом, альбом стоит 80 рублей, а ручка — 50 рублей.