Альбом дороже ручки на 30 р за 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 р, решите задачу системой уравнений, сколько стоит альбом и сколько стоит ручка.

Давайте решим эту задачу с помощью системы уравнений. 1. **Обозначения:** - Пусть \( x \) — цена одного альбома (в рублях). - Пусть \( y \) — цена одной ручки (в рублях). 2. **Согласно условию задачи:** - Альбом дороже ручки на 30 рублей. Это можно записать как: \[ x = y + 30 \] - За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей. Это дает нам второе уравнение: \[ 3x + 5y = 490 \] 3. **Подставим первое уравнение во второе:** Заменим \( x \) в уравнении \( 3x + 5y = 490 \) на \( y + 30 \): \[ 3(y + 30) + 5y = 490 \] 4. **Раскроем скобки:** \[ 3y + 90 + 5y = 490 \] 5. **Сложим подобные члены:** \[ 8y + 90 = 490 \] 6. **Вычтем 90 из обеих частей уравнения:** \[ 8y = 490 - 90 \] \[ 8y = 400 \] 7. **Разделим обе части на 8, чтобы найти \( y \):** \[ y = \frac{400}{8} = 50 \] 8. **Теперь найдём \( x \):** Подставим \( y \) обратно в первое уравнение: \[ x = y + 30 = 50 + 30 = 80 \] 9. **Ответ:** - Цена одного альбома \( x = 80 \) рублей, - Цена одной ручки \( y = 50 \) рублей. Таким образом, альбом стоит 80 рублей, а ручка — 50 рублей.