Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых…
Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения этой задачи нам нужно использовать понятия из теории вероятностей. Мы будем анализировать заданные проценты и находить вероятность того, что деньги, потерянные из-за финансового преступления, попадают в определенные категории.
Обозначим события:
- Пусть \( A \) — событие, что финансовое преступление наносит недостаточно большой ущерб.
- Пусть \( B \) — событие, что финансовое преступление наносит слишком большой ущерб.
Дано:
- \( P(A) = 0.22 \) (вероятность того, что преступление наносит недостаточно большой ущерб).
- \( P(B) = 0.17 \) (вероятность того, что преступление наносит слишком большой ущерб).
Найдем, что нам нужно:
- Мы ищем вероятность того, что случайное финансовое преступление попадает в обе категории (то есть величина ущерба — в диапазоне, который подходит и для следователя по особо важным делам, и для следователя по не особо важным делам).
Понимание событий:
- Чтобы вычислить вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, нам следует понять, что это означает. Это значит, что ущерб должен быть таким, чтобы он был и не слишком мал, и не слишком велик. Однако из данных нам известно:
- 22% преступлений — с недостаточным ущербом (под следствием по особо важным делам).
- 17% преступлений — с чрезмерным ущербом (под следствием по не особо важным делам).
Нахождение общей вероятности:
- Поскольку события \( A \) и \( B \) являются взаимоисключающими (нельзя одновременно находиться в обоих событиях: преступление не может нанести ущерб, который является и недостаточно большим, и слишком большим), мы можем понять, что оставшаяся часть преступлений попадает в "нейтральную категорию", где ущерб считается в диапазоне, который подходит для оба следователей.
- Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей: \[ P(\text{в компетенции обоих}) = 1 - P(A) - P(B) \]
Подставим значения: \[ P(\text{в компетенции обоих}) = 1 - 0.22 - 0.17 = 1 - 0.39 = 0.61 \]
Ответ: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 61% или 0.61.
Таким образом, мы и посчитали эту вероятность, шаг за шагом разобравшись в условии задачи и применив правила теории вероятностей.
