Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятия из теории вероятностей. Мы будем анализировать заданные проценты и находить вероятность того, что деньги, потерянные из-за финансового преступления, попадают в определенные категории. 1. **Обозначим события:** - Пусть \( A \) — событие, что финансовое преступление наносит недостаточно большой ущерб. - Пусть \( B \) — событие, что финансовое преступление наносит слишком большой ущерб. 2. **Дано:** - \( P(A) = 0.22 \) (вероятность того, что преступление наносит недостаточно большой ущерб). - \( P(B) = 0.17 \) (вероятность того, что преступление наносит слишком большой ущерб). 3. **Найдем, что нам нужно:** - Мы ищем вероятность того, что случайное финансовое преступление попадает в обе категории (то есть величина ущерба — в диапазоне, который подходит и для следователя по особо важным делам, и для следователя по не особо важным делам). 4. **Понимание событий:** - Чтобы вычислить вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, нам следует понять, что это означает. Это значит, что ущерб должен быть таким, чтобы он был и не слишком мал, и не слишком велик. Однако из данных нам известно: - 22% преступлений — с недостаточным ущербом (под следствием по особо важным делам). - 17% преступлений — с чрезмерным ущербом (под следствием по не особо важным делам). 5. **Нахождение общей вероятности:** - Поскольку события \( A \) и \( B \) являются взаимоисключающими (нельзя одновременно находиться в обоих событиях: преступление не может нанести ущерб, который является и недостаточно большим, и слишком большим), мы можем понять, что оставшаяся часть преступлений попадает в "нейтральную категорию", где ущерб считается в диапазоне, который подходит для оба следователей. - Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей: \[ P(\text{в компетенции обоих}) = 1 - P(A) - P(B) \] 6. **Подставим значения:** \[ P(\text{в компетенции обоих}) = 1 - 0.22 - 0.17 = 1 - 0.39 = 0.61 \] 7. **Ответ:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 61% или 0.61. Таким образом, мы и посчитали эту вероятность, шаг за шагом разобравшись в условии задачи и применив правила теории вероятностей.