"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай разберем твою задачу по профилю математики вместе.
Сначала, давай внимательно прочитаем условие задачи: нам нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).
Теперь перейдем к решению. В твоем ответе рассматривается упрощение выражения:
- Мы знаем, что при перемножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели: \[ m^{a} \cdot m^{b} = m^{a + b} \] Так что у нас получится: \[ m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}} \]
Давай сначала найдем общий знаменатель для сложения этих дробей. Общий знаменатель для 2, 42 и 7 — это 42:
- \( \frac{1}{2} = \frac{21}{42} \)
- \( \frac{1}{42} = \frac{1}{42} \)
- \( \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \)
Теперь складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} \] А это сокращается до: \[ \frac{2}{3} \]
Таким образом, мы имеем: \[ m^{\frac{2}{3}} \]
Теперь подставляем наше значение \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 = 5^2 = 25 \]
Получается, что правильный ответ — это 25, а не 5. Твой ответ 0,36 не соответствует решению задачи, потому что не использовал правильные операции с показателями степеней.
Если у тебя остались вопросы по шагам решения или что-то непонятно, дай знать! Надеюсь, это объяснение помогло. Поставь, пожалуйста, оценку моему ответу: лайк или дизлайк?
