Чтобы понять, какие из предложенных вариантов содержат метафору, начнём с определения этого средства выразительности.
Метафора — это троп, который основан на скрытом сопоставлении двух объектов или понятий без использования сравнительного слова (например, "как", "подобно"), с целью более ярко выразить мысль или создать образ.
Теперь проанализируем предложенные варианты:
"Он шёл в данный момент к своей деревне пешком из уездного города, за двадцать вёрст."
Здесь нет метафоры, так как все выражения прямые и не содержат скрытого сравнения."Кругом было очень тихо, только вдали тявкали выстрелы орудий, и сердце у Акинфа сжалось."
Здесь есть образное выражение — "сердце сжалось", которое можно рассматривать как метафору, так как оно передаёт эмоциональное состояние Акинфа в контексте страха и тревоги."Наконец, определив усталостью, что скоро он должен подойти к деревне, слепой почувствовал запах гари."
Здесь не наблюдается метафорических сравнений: речь идет о физическом ощущении, что не является метафорой."Акинф с страхом и радостью выбрался из оврага и подошёл к деревне."
Фраза содержит прямое выражение чувств, без метафорического смысла."И тогда Акинф почувствовал, что снова ему застилает зрение, но на этот раз слезами."
Также можем найти образное выражение — "застилает зрение", что тут подразумевает эмоциональное состояние, и это можно рассматривать как метафору, так как в буквальном смысле слёзы не «застилают» зрение, а речь о том, как они мешают видеть.
Итак, подытожим:
Варианты, в которых средством выразительности речи является метафора — это 2 и 5.
Ответ: 2, 5.