найдите площадь закрашенной фигуры если R = 15 r = 9
Для решения задачи о нахождении площади закрашенной фигуры, где R – это радиус большого круга, а r – радиус маленького круга, нужно выполнить следующие шаги:
Понимание фигуры: Предположим, что закрашенная фигура – это форма между двумя окружностями: большая окружность радиуса R и маленькая окружность радиуса r. Чтобы найти площадь закрашенной области, необходимо вычесть площадь маленького круга из площади большого круга.
Формула для площади круга: Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi \times r^2 \] где \( S \) – площадь круга, \( \pi \) – число Пи (примерно 3.14), а \( r \) – радиус круга.
Вычисление площадей:
- Площадь большого круга (P1): \[ P1 = \pi R^2 = \pi (15)^2 = \pi \times 225 \approx 706.86 \]
- Площадь маленького круга (P2): \[ P2 = \pi r^2 = \pi (9)^2 = \pi \times 81 \approx 254.47 \]
Нахождение площади закрашенной фигуры: Мы вычтем площадь маленького круга из площади большого круга: \[ S = P1 - P2 = \pi \times 225 - \pi \times 81 = \pi \times (225 - 81) = \pi \times 144 \] Подставим значение \(\pi\): \[ S \approx 3.14 \times 144 \approx 452.16 \]
Итак, площадь закрашенной фигуры составляет приблизительно 452.16 квадратных единиц.
