Чтобы найти напряженность однородного электрического поля, используем формулу для работы, совершаемой внешними силами при перемещении заряда в электрическом поле:
[ A = q \cdot E \cdot d \cdot \cos(\alpha) ]
где:
- ( A ) — работа, совершенная внешними силами (в Джоулях),
- ( q ) — величина заряда (в Кулонах),
- ( E ) — напряженность электрического поля (в Н/Кл),
- ( d ) — расстояние перемещения (в метрах),
- ( \alpha ) — угол между направлением силы (в данном случае, это направление поля) и направлением перемещения.
В нашем случае, мы знаем, что:
- ( A = 8 , \text{мДж} = 8 \times 10^{-3} , \text{Дж} )
- ( q = +2 , \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- ( d = 2,5 , \text{м} )
- ( \alpha = 0^\circ ), так как перемещение происходит параллельно силовым линиям поля, следовательно, ( \cos(0) = 1 ).
Теперь подставим известные значения в формулу для работы:
[ 8 \times 10^{-3} = (2 \times 10^{-6}) \cdot E \cdot 2,5 \cdot 1 ]
Перепишем уравнение для нахождения напряженности ( E ):
[ E = \frac{8 \times 10^{-3}}{(2 \times 10^{-6}) \cdot 2,5} ]
Теперь рассчитаем:
Сначала вычислим знаменатель:
[ 2 \times 10^{-6} \cdot 2,5 = 5 \times 10^{-6} ]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[ E = \frac{8 \times 10^{-3}}{5 \times 10^{-6}} ]
Покажем деление:
[ E = \frac{8}{5} \times 10^{3} ]
[ E = 1,6 \times 10^{3} , \text{Н/Кл} = 1600 , \text{Н/Кл} ]
Таким образом, напряженность однородного электрического поля составляет 1600 Н/Кл.
Направление напряженности электрического поля
Направление напряженности электрического поля определяется по направлению сил, которые действуют на положительный заряд. Поскольку у нас положительный заряд (+2 мкКл), напряженность электрического поля направлена в ту же сторону, куда была совершена работа (вдоль силовых линий).
Ответ:
- Напряженность электрического поля: 1600 Н/Кл
- Направление: вдоль силовых линий поля (от положительного к отрицательному заряду).
