Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике. Ты правильно отметил, что вероятность того, что батарейка неисправна, составляет 0,02. Также ты отметил, что если батарейка неисправна, вероятность того, что она будет забракована, равна 0,99, а для исправной батарейки - 0,01. Но давай подробнее рассмотрим, почему твой ответ оказался неправильным, и как правильно рассчитать общую вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля. 1. **Изучаем события**: - Событие A: Батарейка неисправна. - Событие B: Батарейка исправна. - Вероятность A (неисправная): P(A) = 0,02. - Вероятность B (исправная): P(B) = 1 - P(A) = 0,98. 2. **Вероятности забраковки**: - Вероятность забраковки неисправной батарейки: P(забракована | A) = 0,99. - Вероятность забраковки исправной батарейки: P(забракована | B) = 0,01. 3. **Рассчитываем вероятность забраковки**: Мы можем использовать формулу полной вероятности: \[ P(забракована) = P(забракована | A) * P(A) + P(забракована | B) * P(B) \] Подставим известные значения: \[ P(забракована) = (0,99 * 0,02) + (0,01 * 0,98) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, действительно равна 0,0296. **Почему твой ответ был 0,1178?** Возможно, ты мог перепутать порядок действий или неправильно подставить значения. Важно всегда проверять шаги и уверяться, что используем правильные формулы. Если что-то осталось непонятным или есть вопросы по шагам решения, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!