Реши

Давайте рассмотрим все задания и разберем их шаг за шагом.

1. Доказать, что треугольник ABD равен △ADC. Найти треугольники, равные базам AD.

В треугольнике ABC, AD — медиана, так как D — середина BC. Для доказательства равенства треугольников ABD и ADC используем следующие доказательства:

• Сторона AD общая.
• BD = DC, так как D — середина BC.
• AB = AC, так как ABC — равносторонний треугольник.

Следовательно, △ABD = △ADC по 1-му признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Базы AD равны, так как AD — общая сторона для обоих треугольников.

2. Выписать элементы, для которых:

а) AD — общая; б) угол ABD = угол ADC.

Элементы:

• AD — общая сторона;
• угол ABD и угол ADC равны по свойству равенства треугольников.

3. Сформулировать смысл теоремы Пифагора для треугольника ABC (если он прямоугольный).

Если треугольник ABC прямоугольный, то теорема Пифагора формулируется так: \[ AB^2 + BC^2 = AC^2 \]

4. Определить расстояние от точки пересечения медианы с биссектрисой до противоположной стороны.

Точка пересечения медианы с биссектрисой в равностороннем треугольнике является центроиде (точкой пересечения всех медиан). В равностороннем треугольнике медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

5. Доказывать равность медиан.

Так как все стороны равностороннего треугольника равны, медианы равны по длине.

6. Объяснить, почему угол между медьянами в треугольнике равен 90°.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, и медианы образуют прямой угол.

7. Использовать графический калькулятор и найти:

а) Приблизительное значение корня квадратного числа для 7.

Корень из 7 ≈ 2.65.

Этот подробный разбор должен помочь вам понять решение задачи. Если что-то нужно еще объяснить, дайте знать!